すらぺでぃあ

すらぺでぃあ

人気?アプリ「7人の賢者と錬金術師(ななれんきん)」の情報をまとめたり考察したりするかもしれないブログです。

すらぺでぃあ

ーおすすめ記事ー




【雑記】強化の話

「どのタイミングから上位の強化石材にすればいいかわからない!」という疑問を持ったことがある、と言う方はある程度いるのではないでしょうか。ということで、実際に計算してみました。

 

1.結論

計算が面倒なので、先に結論から書きます。

手順1:「上位石材の値段÷下位石材の値段」をする
手順2:計算結果と以下の表を見比べる

f:id:slime_nana:20190522152925p:plain

例えば、ビルマ輝石が6万、セブンモンドが30万の場合、計算結果は5となります。ということは、表と見比べると「3.77~6.06」に当たるので、「6→7」のタイミングからセブンモンドに切り替えると良い、ということになります。
(正確に計算したい場合は、各石材の値段に「1回叩くのにかかるrin」をそれぞれ足してから割り算をしてください。ゲーム内で強化成功率の上に書かれているものです。)

2.計算

※なかなかに面倒なことをしているので、ぶっちゃけ見なくていいです。

必要rinの期待値を計算する上で、「強化値10に到達するまでにかかる回数の期待値」と「1回の強化にかかる平均rin」を掛けたものを「必要rinの期待値」と考えます。また、これ以降「1回の強化」を、強化値0から始めて強化失敗するまでの一連の流れと定義します。

2-1.強化値10に到達するまでにかかる平均回数

強化値0から1への成功率をp_{1}、強化値1から2への成功率をp_{2}・・・とすると、強化が0から10まで連続で成功する確率Pは、

P=p_{1}×p_{2}×・・・×p_{10}

となります。また、一般的に成功率の逆数が回数の期待値となるので、平均回数Eは、

E=\frac{1}{p_{1}×p_{2}×・・・×p_{10}}

となります。これは、ゲーム内で確率が明記されている以上、具体的な値を計算することができます。

2-2.1回の強化にかかる平均rin

石材の値段をtとすると、平均rinTは、

T=t+p_{1}t+p_{1}p_{2}t+p_{1}p_{2}p_{3}t+・・・

となります。実際には上位石材と下位石材の2種類があるため、それぞれ別に分けて計算する必要があります。

2-3.必要rinの期待値

必要rinの期待値は、2-1と2-2で計算したものを掛けると求められます。上位石材の値段をx、下位石材の値段をyとすると、計算結果は、

1→2から上位:86.80x+19.89y
2→3から上位:69.50x+42.63y


となります。そして、隣同士を比較すると、

86.80x+19.89y\gt69.50x+42.63y
\frac{x}{y}\gt1.31

となり、これは「x\div yの値が1.31以上であれば、2→3から上位にした方が必要rinが少なくなる」ということになります。この計算を他の部分についても行い、表にまとめたものが結論に載せてある表となります。

3.最後に

面倒な計算をしてきたけれども、これはあくまで計算上での話です。強化を行う上での参考程度に捉えておいてください。
何かありましたらコメント欄やTwitterまでお願いします。